Z takim samym problemem spotkałam się na matematyce elementarnej na pierwszym roku studiów.
Ciemność, widzę ciemność, tyle w tym temacie umiałam powiedzieć. Jeśli macie tak samo warto sobie to powtórzyć, no więc zaczynamy
NWD - co to jest?
Największy Wspólny Dzielnik. Jak sama nazwa wskazuje bierzemy z obu liczb największą liczbą która dzieli obydwie.
NWD(4,2)=2
NWD(15,5)=5
NWD(24,18)=6
24=12*2=3*2*2*2
18=2*9=2*3*3
Gdy rozłożymy sobie nasze obie liczby na czynniki pierwsze (patrz jednoznaczność rozkładu na liczby pierwsze), mamy prostą sytuacje
Patrzymy co wspólnego przy rozkładzie ma liczba 24 i 18. Zauważamy, ze jest to: "2*3". Więc NWD=6
W ten sposób jesteśmy w stanie policzyć NWD bardzo dużych liczb np:
NWD(1300005,134)
NWW- a to co to?
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność, o ile dzielnik nam coś mówi w swojej nazwie i możemy mniej więcej wyczuć jaki będzie wynik, to tutaj jest misz masz, ale nie taki straszny diabeł jak go malują :)
Po prostu bierzemy RAZ to co mają obie liczby i mnożymy przez to czym się różnia
czyli nasz poprzedni przykład:
24=2*2*2*3
18=2*3*3
co jest takie same? 2*3
co jest różne? 2*2 (w 24) oraz 3 (w 18)
Zapisujemy NWW=(2*3)*(2*2)*(3)=2*3*2*2*3=72
Zadanie wykonane.
Do liczenia NWW oraz NDW przydaje się również wzór:
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz